班级海报设计-学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积

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方法/步骤

1

选择“文件→新建”命令打开”新建”对话框 ,“宽度”为454, “高度”为340, 命名“校园海报的设计与制作”,分辨率为“350” , “模式”为RGB颜色,背景为白色的PSD文档。

2把素材拖入ps中。

3、选择修补工具,将下标划掉

4、选中图层0,新建蒙版,选择渐变工具。

5、选中图层1,新建蒙版,选择径向渐变

6、同理,制作图层2。

7、制作邮票,并放入图层中

8、新建图层,输入文字“湖北理工学院”,字体为楷体,字体颜色黑色,字体大小为30,选择“图层-图层样式-斜面与浮雕/投影”

9、最终作品效果:

设版心的横边长为x,则另一边长为

128

x

,(x>0),

则海报的总面积为

y=(x+2)(

128

x

+4)=128+8+4x+

128×2

x

,

利用基本不等式得出

y=(x+2)(

128

x

+4)=128+8+4x+

128×2

x

≥136+2

4x?

256

x

=200

,

当且仅当

4x=

256

x

,即x=8(负根舍去),

则版心的另一边长为16,

因此整个海报的长与宽尺寸分别为16+4=20dm,8+2=10m时才使得海报的总面积最小,即四周空白面积最小.

故选A.

当版心高为

16dm,宽为

时,海报四周空白面积最小.

试题分析:

首先设出高,根据面积可用高将宽表示出来,然后设出空白面积,用高和宽将其表示出来,同时注意高的范围.而后利用导数法判断单调性,可得最值.

试题解析:

设版心的高为

,则版心的宽为

.

此时四周空白面积为

求导数得:

令

,解得

(舍去)

于是宽为

当

时,

;当

时,

因此,x=16是函数

的极小值点,也是最小值点。

所以当版心高为

,宽为

时,能使四周空白面积最小。

答:当版心高为

,宽为

时,海报四周空白面积最小。