正负数的小科普的海报-生活中的正负数手抄报

正负数是正数和负数的统称。正数是比0大的数,负数是比0小的数。0既不是正数也不是负数。

什么是正数?

比0大的数叫正数,正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略。在数轴线上,正数都在0的右侧。

正数有无数个,包括正有理数和正无理数。正有理数又包括正整数和正分数。

正数的几何意义:在数轴上表示正数的点都在数轴上原点的右边。

正负数的性质

(1)正数都比零大,负数都比零小,则正数都比负数大。

(2)正数中没有最大的数,也没有最小的数。

(3)负数中没有最小的数,也没有最大的数。

(4)去除正数前的正号等于这个正数的绝对值,也等于这个正数本身。

(5)去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。

(6)正数的平方根也用正数表示。负数的平方根用虚数单位“i”表示。

(7)最小的正整数为:1。没有最小的正数。

(8)最大的负整数为:-1。没有最小的负数。

什么是负数

比0小的数叫作负数,负数用负号“-”和一个正数标记。在数轴线上,负数都在0的左侧。

一个负数是其绝对值的相反数。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

负数的几何意义:在数轴上表示负数的点都在数轴上原点的左边。

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正负数是一个相对的概念,并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。

任何正数前加上负号都等于负数,表示相反意义的数,负数比零小。

正数定义:

比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写。

正数有无数个,包括正整数,正分数和正无理数。

正数的几何意义:

在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边。

正数即正实数,它包括正整数、正分数(含正小数)。而正整数只是正数中的一小部分。

而正数不包括0,大于0的才是正数。

负数:

是数学术语,指小于0的实数,如?3。

在数轴线上,负数都在0的左侧,没有最大与最小的负数,所有的负数都比自然数小。

负数用负号(即相当于减号)“-”标记,如?2,?5.33,?45,?0.6等。去除负数前的负号等于这个负数的绝对数。-2的绝对值为2,-5.33的绝对值为5.33,-45的绝对值为45,-0.6的绝对值为0.6等。

负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。

分数也可做负数,如:-2/5

0既不是正数也不是负数。

零上温度我们用正数表示,零下温度就用负数表示,

温度计(数轴)中0右边的数是正数,0左边的数是负数。

加法:

负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数

负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号,数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值

减法:

负数1-负数2=负数1+|负数2| =负数1加上负数2的相反数,再按负数加正数的方法算

负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减,等于其绝对值相加

乘法:

负数1×负数2=|负数1×负数2| =正数

负数×正数=-|正数×负数| =负数

除法:

负数1÷负数2=|负数1÷负数2| =正数

负数÷正数=-|负数÷正数| =负数

总得来说,就是同数相除等于正数,异数相除等于负数。

人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。

据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如,356摆成||| ,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。

中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。

刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以斜正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。

中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,[2]正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。

用现在的话说就是:“正负数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。”

这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的,与现在的法则完全一致!负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。

用不同颜色的数表示正负数的习惯,一直保留到现在。现在一般用红色表示负数,报纸上登载某国经济上出现赤字,表明支出大于收入,财政上亏了钱。

负数是正数的相反数。在实际生活中,我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C,你会想到武汉的确象火炉,冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。

在现今的中小学教材中,负数的引入,是通过算术运算的方法引入的:只需以一个较小的数减去一个较大的数,便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中,负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现,巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念,即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中,也只给出了方程的正根。然而,在中国的传统数学中,已较早形成负数和相关的运算法则。

除《九章算术》定义有关正负运算方法外,东汉末年刘烘(公元206年)、宋代扬辉(1261年)也论及了正负数加减法则,都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是,元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外,还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中,负数在国外得到认识和被承认,较之中国要晚得多。在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔(1629年)才首先认识和使用负数解决几何问题。

与中国古代数学家不同,西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数,他说(-1):1=1:(-1),那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢?直到1712年,连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数,同时认为负数小于零而大于无穷大(1655年)。他对此解释到:因为a>0时,英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点:“父亲56岁,其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍?”他列方程56+x=2(29+x),并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然,欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立,负数在逻辑上的合理性才真正建立。

这天,我正忙着写数学家作,忽然看到一行字: “负数”的作用。 “负数” 到底有哪些作用呢?我飞快地做完了作业,饶有兴致地思索起了刚才的问题,可我实在想不起来,只好去请教老爸。老爸只告诉我家里有,具体地点在卧室。我连忙问:“在哪儿?是谁的卧室?是你们的卧室我的或者是爷爷奶奶的?”老爸立即进入“装睡模式”,一副无可奉告的样子。无奈之下我只好自己去寻找。

我觉得自己的房间不太可能,毕竟我天天都睡在这里,总不会连这点东西都看不见吧?我的两只眼睛视力可都是1。5的。爷爷奶奶的房间也不太可能,我决定把目标定在老爸老妈的房间里。我东翻翻西找找,愣是没找到“负数”,我像一只泄了气的皮球一样瘫在那里。突然,我眼前一亮,啊,那不正是我“日思夜想”的负数吗!我找到它了!我终于找到它了!它竟然“躲”在了爸爸的工资卡上。爸爸告诉我:这里的负数指的是支出情况。负数还可以用在温度方面,比如:零下一度可以写成-1℃;月球表面的最低气温是-183℃……还可以用在测量大地的高度。诸如:珠穆朗玛峰是海拔8844米;吐鲁番盆地是海拔-155米……

数学世界真是奥妙无穷啊!