积分函数图片素材-∫1/cosx dx的微积分怎么写的啊？

如何用MATLAB绘制含有定积分的

函数图像

?

这类问题我们可以这样来考虑:

第一步,创建被积函数的自定义函数,即y(p(t))

fun=@(p,t)(1-exp(-(p+s-a*p)*t))./(1+(s-a*p)./p*exp(-(p+s-a*p)*t));

第二步,确定p的区间,如p∈[0,10]

第三步,数组函数arrayfun,计算积分值,即

y=arrayfun(@(p)integral(@(t)fun(p,t),0,T),p)/T;

第四步,使用plot函数,绘制积分函数图像。即

plot(p,y,'*-');

第五步,确定

坐标轴

名称,即

xlabel('p');ylabel('yp')

第六步,执行上述代码运行可以得到如下图形。

楼上的解答,半对半错,似是而非。

楼主的问题,是一个普遍的问题,是我们很多滥竽充数的大学教师,

胡乱解说得出的误导。

三重积分

,积出来的结果,可以是体积,但不一定是体积。

大多数情况下,三重积分的结果,都不是体积,可以是任何

物理量

,

例如质量、能量、电量、面积、

转动惯量

、流量、、、、、、、、

二重积分

,积出来的结果,可以是面积,但不一定是面积。

大多数情况下,二重积分的结果,都不是面积,同样可以是任何物理量,

例如质量、能量、电量、面积、转动惯量、流量、、、、、、、、

一重积分,积出来的结果,可以是面积,可以是体积,可以是曲线长度,

同样可以是任何物理量,例如质量、能量、电量、面积、转动惯量、流量

、、、、、、、、

下面的积分图片解答,说明一重积分、二重积分、三重积分,可以异曲同工。

重点不在于是几重积分,而在于积分函数的意义!在于积分过程的物理意义!

太多的数学教师,没有科学功底,没有工程经验,他们往往是凭空想象,把

微积分

的概念,死死局限在纯几何意义上。

对

理工科

的学生来说,这些教师是灾难,是专业的克星,是物理思想的

终结者

。

他们不是人类灵魂的工程师,而是人类智慧的

毁灭者

!非常恐怖。

请参看下面的图片:

具体回答如下:

∫ 1/cosx dx

= ∫ secx dx

= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx

= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx

= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+tanx)

= ln|secx+tanx| + C

积分函数的意义:

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。

对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。