三角形木板图片素材-（2001?广州）如图，有一块锐角三角形的木板，现要把它截成半圆形板块（圆心在BC上）．问怎样截取才能使

对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时,根据动能定理有mgh-W=

1

2

m

v

2

,其中W为物块克服摩擦力做的功,

因滑动摩擦力f=μmgcosθ,所以物块克服摩擦力做的功为W=μmgLcosθ=μmgL

底

,由图可知,Lcosθ为斜面底边长L

底

,即若物体从斜面顶端下滑到底端时只要质量m与斜面底端长L

底

相同,则物体克服摩擦力做的功就相同.

故:沿着1和2下滑到底端时W相同,产生的热量是一样多的.沿3时克服摩擦力做的功最多,沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最多的.

由动能定理mgh-W=

1

2

m

v

2

,知沿着1下滑到底端时,物块的速度最大,沿着2和3下滑到底端时,物块的速度不相同,2的大于3的.

故选:B.

如图,O为三角形的重心(各边中线交点),木板受到向上的力F

A

、F

B

、F

C

,向下的重力G,木板水平平衡,

先以三角形木板的以BC为轴,则三角形在A的抬力F

甲

和三角形木板重力G作用下,处于平衡状态,力臂为A0

1

、OO

2

,

则:F

甲

×A0

1

=G×OO

2

,

由三角形的中线、重心的几何知识得:A0

1

=3OO

2

,

∴F

甲

=

1

3

G,

同理可得:F

乙

=

1

3

G,F

丙

=

1

3

G,

∴F

甲

=F

乙

=F

丙

故选C.

解:题中告知圆心在BC上,而最大的半圆是与三角形另两边相切的圆,

到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.

那么圆心是∠A的角平分线与BC的交点,半径是O到AB的距离.