用点画图 素材-怎么用五点法做图？

画法一:按五个关键点列表:x02πCosx10-101-cosx-1010-1描点画图(如图所示):画法二:先用五点法画y=cosx的图象 再作它关于x轴的对称图形.图象如上图.温馨提示 类似于正弦函数 也可以由y=cosx变换为y=Acos(ωx+φ) x∈R 并讨论其周期性 单调性 奇偶性等.

五点法画图,只要记住那几个点,直接套用,反解x就可以了。

一般情况,五点法都很少用,画图一般有草图就足够了,而且高考的时候也不会考五点法画图。

五点法“作”图常用于

正弦函数

,那是靠知道

正弦曲线

的基本性质,有五点就可勾来图来。若是随手写个不大难函数,而又不知性质,一般需用导数来分析图象特征,而作出局部图及趋势,五点法是解决不了问题的。

复杂函数就别提了,可根据你需要的区间,用电脑计算后数值作图吧,那是非常多的点产生的,五点是小儿科了。

以y=2sin(0.5x+π/6)为例详细地讲一下,用“五点法”作型如y=Asin(ωx+φ)的

函数图象

。

我们知道函数y=sinx图象在[0,2π]上有五个点很重要它们是:

(0,0),(π/2,1),(π,0),(3π/2,-1),(2π,0)

在

坐标系

中作出上述五个点,用光滑曲线依次连接上述五个点得到函数y=sinx在[0,2π]上图象。

把y=sinx的图象沿x

轴向

左平移π/6个单位得到y=sin(x+π/6)的图象,这时上述五个点中的(π/2,1)变成了(π/3,1)(为了简便这里仅以(π/2,1)为例,)。

将得到的图象即函数y=sin(x+π/6)的图象上每个点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变得到函数y=sin(0.5x+π/6)的图象,这时(π/3,1)变为(2π/3,1)。

再将得到的图象即函数y=sin(0.5x+π/6)的图象上每个点的纵坐标伸长为原来的2倍,横坐标不变得到函数y=2sin(0.5x+π/6)的图象,这时点(2π/3,1)变为(2π/3,2);其它四点同理可得依次为(-π/3,0),(5π/3,0),(8π/3,-2),(11π/3,0)。

因此,为了作函数y=2sin(0.5x+π/6)的图象只要在坐标系内作出五个点(-π/3,0),(2π/3,2),(5π/3,0),(8π/3,-2),(11π/3,0) ,用光滑曲线依次连接这五个点得到函数y=2sin(0.5x+π/6)在一个整周期上的图象.再依周期性得到整个

实数集

上的图象。

像上面得到这五个点我们仍然觉得有些麻烦。还先以这两点(π/2,1)和(2π/3,2)为例,事实上,2π/3就是方程0.5x+π/6=π/2的解,点(2π/3,2)的纵坐标可以将横坐标代入而得到。

其它的四个点横坐标也都是对应的方程0.5x+π/6=0,0.5x+π/6=π,0.5x+π/6=3π/2,0.5x+π/6=2π的解,再将得到的横坐标代入得到该点纵坐标。

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