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平面是指面上任意两点的连线整个落在此面上,一种二维零曲率广延,这样一种面,它与同它相似的面的任何交线是一条直线。

是由现实生活中(例如镜面、平静的水面等)的实物抽象出来的数学概念,但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性(也就是说平面没有边界),又没有大小、宽窄、薄厚之分,平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

这样一种面,面上任意两点的连线整个落在此面上;一种二维零曲率广延;这样一种面,它与同它相似的面的任何交线是一条直线

平面通常画成平行四边形,由于平面的无限延展性,平行四边形只表示平面的一个部分,这同画直线时只画一段来表示直线的道理是一样的,另外,有时根据需要也可以用三角形、封闭的曲线图形等表示平面。

扩展资料

研究内蕴几何的学科首属黎曼几何·黎曼在一次著名的演讲中,创立了这门奠基性的理论。它首次强调了内蕴的思想,并将所有此前的几何学对象都归纳到更一般的范畴里,内蕴地定义了诸如度量等等的几何概念。

这门几何理论打开了近代几何学的大门,具有里程碑的意义。它也成为了爱因斯坦的广义相对论的数学基础。从黎曼几何出发,微分几何进入了新的时代,几何对象扩展到了流形(一种弯曲的几何物体)上——这一概念由庞加莱引入。

由此发展出了诸如张量几何、黎曼曲面理论、复几何、霍奇理论、纤维丛理论、芬斯勒几何、莫尔斯理论、形变理论等等。从代数的角度看,几何学从传统的解析几何发展成了更一般的一门理论——代数几何。

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