正交试验在线设计-正交试验怎么做

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格,称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验,按全面实验要求,须进行3的3次方=27 种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3 正交表按排实验,只需作9 次,按L18(3)7 正交表进行18 次实验,显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。(汗,这里不能打出来正确的表达,反正学这个的都知道具体的写法)

正交表是一整套规则的设计表格,L 为正交表的代号,n 为试验的次数,t为水平数,c 为列数,也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34),它表示需作9次实验,最多可观察4 个因素,每个因素均为3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等,我们称它为混合型正交表,如L8(4×24) ,此表的5 列中有1 列为4 水平,4 列为2水平。根据正交表的数据结构看出,正交表是一个n 行c 列的表,其中第j 列由数码1,2,… Sj 组成,这些数码均各出现N/S 次,例如表11 中,第二列的数码个数为3,S=3 ,即由1、2、3 组成,各数码均出现N/3=9/3=3次。

安排试验时,只要把所考察的每一个因子任意地对应于正交表的一列(一个因子对应一列,不能让两个因子对应同一列),然后把每列的数字翻译成所对应因子的水平。这样,每一行的各水平组合就构成了一个试验条件(不考虑没安排因子的列)。

对于[例1],因子A、B、C都是三水平的,试验次数要不少于 3×(3-1)+1=7(次) 可考虑选用L9()。因子A、B、C可任意地对应于L9()的某三列,例如A、B、C分别放在l、2、3列,然后试验按行进行,顺序不限,每一行中各因素的水平组合就是每一次的试验条件,从上到下就是这个正交试验的方案,见表2。这个试验方案的几何解释正好是图2。

三个3水平的因子,做全面试验需要3*3*3=27次试验,现用L9()来设计试验方案,只要做9次,工作量减少了2/3,而在一定意义上代表了27次试验.。 再看一个用L9()安排四个3水平因子的例子。 [例2]某矿物气体还原试验中,要考虑还原时间(A)、还原温度(B)、气体流速(C)、还原气体比例(D)这四个因子对全铁合量X〔越高越好)、金属化率Y(越高越好)、二氧化钛含量Z(越低越好)这三项指标的影响。希望通过试验找出主要影响因素,确定最适工艺条件。 首先根据专业知以确定各因子的水平: 时间:A1=3(小时),A2=4(小时),A3=5(小时) 温度:B1=1000(℃),B2=1100(℃),B3=1200(℃) 流速:Cl=600(毫升/分),C2=400(毫升/分), C3=800(毫升/分) CO:H2:D1=1:2,D2=2:1,D3=1:1 这是四因子3水平的多指标(X、Y、Z)问题,如果做全面试验需3^4=81次试验,而用L9()来做只要9次。具体安排如表3。同全面试验比较,工作量少了8/9。由于缩短了试验周期,可以提高试验精度,时间越长误差干扰越大。并且对于多指标问题,采用简单对比法,往往顾此失彼,最适工艺条件很难找;而应用正交表来设计试验时可对各指标通盘考虑,结论明确可靠。

正交试验(Orthogonal Experiment)是一种常用的试验设计方法,旨在通过最少的实验次数,确定多个因素和它们之间的相互作用对结果的影响。正交试验设计的关键是构建正交表,使得每个因素和它们之间的相互作用均能在有限次数的实验中被考虑到。

正交试验的具体步骤如下:

确定试验目的和指标:明确试验的目的和需要测试的指标。

确定试验因素和水平:根据试验目的,确定影响结果的因素和各因素的水平。

构建正交表:选择合适的正交表,确保各因素和它们之间的相互作用可以被均匀地覆盖到。

进行实验:按照正交表的设计,进行实验并记录数据。

数据分析:根据实验数据,利用统计方法分析各因素和它们之间的相互作用对结果的影响。

结果验证:根据数据分析的结果,验证试验结论的正确性并进行调整。

正交试验的优点在于能够在较少的实验次数中,对多个因素和它们之间的相互作用进行有效的分析,从而提高试验效率和准确性。同时,正交试验的设计具有严密的数学基础和统计学原理支撑,使得试验结果具有较高的科学性和可靠性。