函数图像在线绘制-画函数图像的软件

常见的几种函数图像绘制方法。

一、直接绘制函数图像

打开几何画板软件,点选“绘图”菜单下的“绘制新函数”就会弹出右图的输入框。例如我们要绘制一次函数y=2x+3:在输入框输入2x+3,选择“方程”按钮里的y,再点击“确定”按钮,绘图区就自动生成函数图像(如图1)。

此函数图像为满屏,且平面直角坐标系没有正方向,系统平面直角坐标系还自带网格,所以本人很少用这种方法绘制函数图像。

二、利用参数绘制函数图像

同样要绘制函数y=2x+3的图像,我们可以先建立参数再绘制图像:点选“数据”菜单下的“新建参数”,在弹出框里将“名称”改为k,“数据”填写2,按“确定”按钮后,再建参数b=3,建立好参数后,点选“绘图”菜单下的“绘制新函数”,在弹出框内依次输入参数b、*、x、+和参数c,点击“确定”按钮后,自动生成如图1的函数图像。

利用此方法绘制函数图像,我们可以在建好参数与函数后,用“自定义工具”里的坐标系,例如选用“飞狐无参版”,建立平面直角坐标系后,再次点选“函数生成工具”,点击函数y=kx+b后,图像就生成了。

所生成的函数图像自变量x的取值范围与坐标系的横坐标有关,能避免满屏。(如图2)

三、利用轨迹绘制函数

打开几何画板软件,以“飞狐无参版”为例,先建立平面直角坐标系,在横坐标上任取一点,度量该点的横坐标值,将属性里的标签改为x,再点击“数据”菜单下的“计算”,在弹出框里依次输入:2、度量值、+、3,点“确定”按钮,再将属性里的标签改为y,点击“绘图”菜单下的“绘制点”,在弹出框里前者输入度量值,后者输入计算值,按“绘制”按钮后,坐标内会自动生成对应点,依次点选绘制点和横坐标上的动点,再点击“构造”菜单下的“轨迹”,函数图像绘制完成(如图3)。

四、利用自定义变换绘制随动函数

这种函数图像绘制方法类似于利用轨迹绘制函数图像,先建立平面直角坐标系(飞狐无参版),在横坐标上取线段AB,再在线段AB上任取一点C,度量点C的横坐标值,修改标签为x,计算2x+3的值,修改标签为y,以x、y的值为横、纵坐标绘制点,依次选择绘制点与线段AB上的动点C,再点选“变换”菜单下的“创建自定义变换”,点“确定”按钮,用“线段”工具连接AC,再次点选绘制点与线段AC,选择“变换”菜单下的“变换1”,随动函数生成,此函数图像会随着点C的变化而变化(如图4)。

Excel的“图表向导”可以方便地根据已有单元格的数据绘制图表,如果要用Excel来绘制数学中的函数图像DD比如三角函数图像、指数函数图像等,又该怎么办呢?

其实在Excel中绘制函数图像可以采用“描点法”DD当然不是让你一个点一个点的描出来然后再连线,我们可以通过单元格的自动填充功能来生成绘制图像需要的点。下面以绘制正弦曲线在一个周期(0——2π)内的图像为例加以说明。

1、在工作表的A1单元格中输入0,为使绘制的曲线平滑,在A2单元格中输入“=A1+0.15708”(此处的0.15708为圆周率π的近似值3.1416除以20得来,这样可以使图像横坐标的值在0——41之内),然后拖动填充柄到A41,使A41内填充的值为“6.2832”(2π的近似值)。

2、在B1单元格内填写“=sin(A1)”,sin为正弦函数。拖动填充柄到B41。

3、选中B列数据,点击常用工具栏上的“图表向导”按钮,屏幕上出现“图表向导——4步骤之1”对话框,在该对话框中点击单击“自定义类型”标签,从“图表类型”下选择“平滑直线图”;连续点击两次“下一步”,到“步骤之3”画面时,在“图表标题”下中输入标题,在“分类(X)轴”下输入“X”,在数值(Y)轴”下输入“Y=sinX”,如图,最后点击“完成”按钮,即可见到正弦函数在一个周期[0,2π]内的函数图像。

仿照上述方法可以作出其他三角函数、指数函数、对数函数等的图像。

其实满足你要求的软件还是有的,画个函数图像很省事,只要输入函数解析式,就可以好自动画出函数图像。在这里就不卖关子了,它就是几何画板,名字看起来像是画几何图形的,但是它在画函数图像上也不示弱。

画函数图像的具体操作步骤如下:

步骤一 打开几何画板软件,鼠标点击上方的“绘图”菜单,在弹出的下拉菜单选择“绘制新函数”命令。

步骤二 执行以上操作,会弹出新建函数对话框,在弹出的输入框中输入函数解析式,函数解析式。

步骤三 输入完解析式后,点击“确定”,此时会弹出是否建立三角坐标系对话框,点击“是”,就可以画出函数图像,最终的函数图像如下图所示。