在线极坐标画图-极坐标图

图像如下:

极坐标:在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。

1、极坐标图

import numpy as np

import as plt

[''] = ['KaiTi']

r = (1,6,1)

# 极径

theta = [i* for i in range(5)]

# 角度

ax = (111, projection='polar')

# 指定画图坐标为极坐标,projection='polar'

(theta,r,linewidth=3,color='g')

(True)

# 添加网格

("极坐标图")

()

2、极坐标区域图

import numpy as np

import as plt

[''] = ['KaiTi']

theta = (0, 2*, # 角度

radii = (1,9,1)  # 极径

(111, projection='polar')

# 指定为极坐标,projection='polar'

(theta,radii, width=(

# width极区域图

("极坐标区域图")

()

研究函数图像时,不仅仅是在直角坐标系中研究的,有时我们也需要在极坐标系中来研究。其实使用几何画板,可以很方便的画出极坐标函数图象。下面将详细介绍几何画板极坐标函数图象的绘制方法。

请下载这个版本使用,装这个程序才是带全功能的。

几何画板中文完整版下载地址:

win版

mac版

具体的操作步骤如下:

1.建一个极坐标系。打开几何画板软件,单击“绘图”――“网格样式”,在极坐标网格前打勾。

选择“绘图”――“网格样式”来建立极坐标系

2.输入函数表达式。单击“绘图”菜单,选择绘制新函数,弹出如下对话框,在编辑区输入函数。如果需要,可以单击函数调用库存常用函数,单击数值可以调用常数。比如要画出y=3cosθ的图象。输入3,单击函数按钮,选择cos,调用余弦函数。再输入θ,输完表达式后,点击“确定”。自变量的括号是系统自动加的,我们不要理会。

在新建函数对话框输入函数表达式

3.我们是在极坐标系里画图,自变量单位选择弧度,所以在弹出的对话框选择“是”。

在弹出的对话框选择“是”选择自变量单位为弧度

4.这时图象就已经画好。把函数表达式移到靠近圆的地方。选中图象右击,选择粗线,颜色为红色。

将函数图像设置为粗线且颜色为红色

以上向大家介绍了几何画板画极坐标函数图象的方法,主要是几何画板极坐标系的运用,多多练习就会掌握绘制方法了。