正态分布画图应用实例-正态分布的应用有哪些

简单来说正态分布直方图由柱形图(直方图)和折线图(正态分布曲线)构成。正态分布曲线看起来像一个对称的抛物线,可以看出事物在某个阶段的分布情况。

下面用一个实例讲解一下它的做法:

首先我们需要一组数据,除序列类的填充数据外大部分都可以,比如一个班里的身高、体重、年龄等等。为了方便展示把所有数据都汇总在一列。

其次需要在这一组数据中 定出5个值,最大值、最小值、极差、分组数、组距。

1.确定五个参数

最大值 用max()函数;最小值min()函数;极差就是最大值减最小值;分组数,分组数用数据数量的平分跟公式来确定 即roundup(sqrt(count(A:A)),0) ,roundup是用来取整的;极差除以分组数就是组距了

2.分组

上面用公式分了八组,我们实际可以比最小值小一个,比最大值大一个,所以共了用十组。从94开始每一组加上组距

3.频率

用frequency(数据源区域,分组区域)函数来统计,比如下图中109后面17 代表106到109之间的数值出现了19个。

这是个数组函数需要用组合键ctrl+shift+enter来完成输入 看图操作

4.正态分布概率

用NORMDIST()函数完成,这个函数比较复杂

Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均)

Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差)

Cumulative=0(概率密度函数)

5.用上面的分组、频率和曲线画一个组合图 (柱形图+折线图次坐标)

组合图简单就不说了 不会的看图或留言发消息给我

6.调整下柱形图的间距和曲线的平滑度 , 基本大功告成

正态分布的应用:医学参考值的估计;质量控制;正态分布是很多统计分析方法的基础。

正态分布又称高斯分布,是一个连续性分布,高峰位于中央,两侧逐渐降低,左右对称,但永远不与横轴相交的钟型曲线。

正态分布具有以下特征:集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置;对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称;正态分布有两个参数,即均数和标准差;正态曲线下面积有一定的分布规律。

某些医学现象,如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等,以及实验中的随机误差,呈现为正态或近似正态分布:有些资料虽为偏态分布,但经数据变换后可成为正态或近似正态分布,故可按正态分布规律处理。

制定医学参考值范围:亦称医学正常值范围。它是指所谓正常人的解剖、生理、生化等指标的波动范围。制定正常值范围时,首先要确定一批样本含量足够大的正常人,所谓正常人不是指健康人,而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。

正态分布是自然界中真实存在的,某个随机变量如果可以被拆分成大量独立同分布随机变量的和,它就近似服从正态分布。

举个例子,一张100道选择题的考卷,每题分值一分,难度相近,那么一个人做这张考卷的得分就是100个随机变量的和,应该近似服从正态分布。

几乎与社会相关的大多是偏态分布,比如一定时间一定空间里的人、车的流量;人口增长与消亡的分布。

几乎与自然相关的大多也是近似的正态分布,比如人或动物的身高分布,体重分布。在天文、生态、医学等等。

正态分布的这种统计特性使得问题变得异常简单,任何具有正态分布的变量,都可以进行高精度分预测。

值得注意的是,大自然中发现的变量,大多近似服从正态分布。

正态分布很容易解释,这是因为:正态分布的均值,模和中位数是相等的,只需要用均值和标准差就能解释整个分布。

扩展资料:

正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。

当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。

参考资料:

找图网-正态分布