极坐标画图工具-怎么用matlab画极坐标图

EXCEL不支持极坐标的图表,可以转换成笛卡尔坐标来绘制。

绘制方法:

1、添加X坐标和Y坐标两列,X坐标用公式=COS(A3*PI()/180)*B3,Y坐标用公式=SIN(A3*PI()/180)*B3,下拉。

2、选择X和Y坐标两列数据,点击插入选项卡,找到带平滑线的散点图;

3、然后选中纵坐标位置,按delete键进行删除。

4、删除了纵坐标后即可完成极坐标曲线图形的制作了。

1.二次曲线可以用其第二定义,使用极坐标方程来表示(具体定义可见相应各类教材):

ρ=ep/(1-e cosθ)

其中:p为焦点F到准线的距离,e为离心率:

当0<e<1时,曲线为椭圆;

当e=1时,曲线为抛物线;

当e>1时,曲线为双曲线。

2.但由于在Excel中,极坐标方程是无法直接绘图的,就要将其转换成直角坐标,而这一切对于Excel来讲可以很容易实现:

X=ρ COSθ

Y=ρ SINθ

3.也就是说,先由极角θ在[0,2π]上的变化,根据极坐标方程可以求得每一个θ角对应的ρ的值;然后由ρ的值转换为X、Y的值,可以据此绘出图像。

4.先以椭圆为例(本例假设e=0.6,p=10.)。

5.先在F2单元格设定e的值,在G2单元格设定p的值,对它们可以使用绝对引用。

A列从A3开始为X在[0,2π],即[0,6.28]上取值,为了使曲线圆滑连续,数据点可以多取一些,数据间隔为0.1.

B列从B3开始是公式,先取得ρ的值:在B3中键入=$F$2*$G$2/(1-$F$2*COS(A3)),对F2单元格e的值和G2单元格p的值使用绝对引用,θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的B66.

C列从C3开始也是公式,转换数据点的X坐标:在C3中键入=B3*COS(A3),对B3单元格ρ的值使用相对引用,θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的C66.

6.同理,D3开始也是公式,转换数据点的Y坐标:在D3中键入=B3*SIN(A3),对B3ρ的值单元格使用相对引用,θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的D66。

7.注意:A、B两列只起辅助作用,不参与作图,作图只需C、D两列。选中C3:D66,在图表向导中选择xy散点图中的二行二列的无数据点平滑散点图,即可完成,删去图例、背景,设置、调整网格线、尤其是坐标轴等相应格式后即如下图所示。此例对坐标轴的最大最小值要及时调整,否则图像会有较大变形。

8.以双曲线为例(本例假设e=1.1, p=2.)。其实,本例公式基本不变,只需在上面椭圆的基础上,改变e的值和p的值,还要对坐标轴最大值最小值的取值做一些调整即可。但为了完整起见,所有做法完整再重新叙述一遍。

9.先在F2单元格设定e的值,在G2单元格设定p的值,对它们可以使用绝对引用。

A列从A3开始为X在[0,2π],即[0,6.28]上取值,为了使曲线圆滑连续,数据点可以多取一些,数据间隔为0.1.

B列从B3开始是公式,先取得ρ的值:在B3中键入=$F$2*$G$2/(1-$F$2*COS(A3)),对F2单元格e的值和G2单元格p的值使用绝对引用,θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的B66.

C列从C3开始也是公式,转换数据点的X坐标:在C3中键入=B3*COS(A3),对B3单元格ρ的值使用相对引用,θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的C66.

10.同理,D列从D3开始也是公式,转换数据点的Y坐标:在D3中键入=B3*SIN(A3),对B3ρ的值单元格使用相对引用,θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的D66。

11.注意:A、B两列只起辅助作用,不参与作图,作图只需C、D两列。选中C3:D66,在图表向导中选择xy散点图中的二行二列的无数据点平滑散点图,即可完成,删去图例、背景,设置、调整网格线、尤其是坐标轴等相应格式后即如下图所示。此例对坐标轴的最大最小值要及时调整,否则图像会有较大变形。

1.非封闭曲线,已归一化

clc

clear

t=0:pi/6:(2-1/6)*pi%初始化极角

m=[0.1349 0.1257 0.1405 0.1468 0.1399 0.1422 0.1612  0.1578  0.1402 0.1393 0.1228 0.1302];%初始化矢径

mm=mapminmax(m,0,1);%矢径数据归一化,归一化函数可以根据需求选取

polar(t,mm,'-');

2.封闭曲线,已归一化

clc

clear

t=0:pi/6:(2-1/6)*pi;%初始化极角

m=[0.1349 0.1257 0.1405 0.1468 0.1399 0.1422 0.1612  0.1578  0.1402 0.1393 0.1228 0.1302];%初始化矢径

mm=mapminmax(m,0,1);%矢径数据归一化,归一化函数可以根据需求选取

t=[t,t(1)];

mm=[mm,mm(1)];

polar(t,mm,'-');

这样可以了吗?