工程制图在线段ab上求一点c-在电脑中画图已知线段ab以ab上的一点c要使得点c在线段ab上移动需要点c和线段a

由题意知道C是AB上的三等分点,根据比例关系求出AC=5,BC=10

考点: 两点间的距离 列代数式 专题: 计算题 分析: (1)分两种情况画图:点C在线段AB的延长线上或C点在线段AB的反向延长线上;(2)对于图1,BC=2a,由BP:PC=2:3可计算出BP=25BC=45a,PC=35BC=65a,再由D为线段PC的中点得到PD=12PC=35a,然后利用BD=BP+PD计算得BD=75a;对于图2,BC=4a,由BP:PC=2:3可计算得BP=25BC=85a,PC=35BC=125a,再由D为线段PC的中点得到PD=12PC=65a,然后利用BD=BP+PD计算可得BD=145a;(3)对于图1,先得到CD=PD=35a,再计算出AD=AC-CD=125a,则125a=3,然后解方程即可;对于图2,先得到CD=PD=145a,利用计算出AD=BC-CD=65a,则65a=3,然后解方程即可. (1)如图所示:当点C在线段AB的延长线上,如图1;当C点在线段AB的反向延长线上时,如图2;;(2)对于图1,∵AB=a,∴AC=3a,∴BC=2a,∵BP:PC=2:3,∴BP=25BC=25?2a=45a,PC=35BC=65a,∵D为线段PC的中点,∴PD=12PC=35a,∴BD=BP+PD=45a+35a=75a;对于图2,BC=AB+AC=4a,∵BP:PC=2:3,∴BP=25BC=25?4a=85a,PC=35BC=125a,∵D为线段PC的中点,∴PD=12PC=65a,∴BD=BP+PD=85a+65a=145a;(3)对于图1,CD=PD=35a,AD=AC-CD=3a-35a=125a=3,解得a=54(cm);对于图2,CD=PD=145a,AD=BC-CD=4a-145a=65a=3,解得a=52(cm). 点评: 本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.也考查了列代数式和分类讨论的思想.

分析:所求点C既在直线AB上,又在投影面V、H的角平分面P上,则点C为直线AB与平面P的交点。

1. 作出平面P,以迹线(PW)表示。

2. 画出直线AB的侧面投影。

3. 求出直线AB与平面P的交点C(c,c′,c")。

按投影方向

H面:水平投影面是H面,点A在H面上的投影称为“水平投影”;

V面:正立投影面是V面,点A在V面上的投影称为“正面投影”;

W面:侧立投影面是W面,点A在W面上的投影称为“侧面投影”。