函数绘画图像-如何画函数的图像？

函数图像画法具体如下:

令x=0,得y=1,令y=0,得x=1/2。

过点(0,-1),(-1/2, 0)画直线就是y=2x-1的图像。

k,b决定函数图像的位置。

y=kx时,y与x成正比例。

当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大。

当k<0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。

y=kx+b时。

当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。

当 k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限。

当 k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限。

当 k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限。

当b>0时,直线必通过第一、二象限。

当b<0时,直线必通过第三、四象限。

当b=0时,直线经过原点O(0,0)。

这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。

当k<0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。

即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。

2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。

4、当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行。

当k不同,且b相等,图象相交于Y轴。

当k互为负倒数时,两直线垂直。

6、平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。

画函数图像的步骤是:列表、描点、连线.

在数学中,函数 f 的图形(或图象)指的是所有有序数对(x, f(x))组成的集合[1]。具体而言,如果x为实数,则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。

如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2),则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合,呈现为曲面(参见三维计算机图形)。

双钩函数:函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。

该函数是奇函数,图象关于原点对称。位于第一、三象限。

当x>0时,由基本不等式可得:y ≥2√ab

当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。

故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增

同理:当x<0时,由基本不等式可得:y≤-2√ab

当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。

故其顶点坐标为(-√(b/a),-2√ab),

图象在(-∝,-√(b/a))上是单调递增,

在(-√(b/a),0)上是单调递减的。

当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况

通常,作图时,x看作0。代入得y,也就是纵轴坐标(0,y)

有时,通过平移,把形如y=(ax+b)/(cx+d)也看成反比例函数。

y=-x分之1的函数图像如下:

当x大于0的时候函数值y=-1/x小于0,当x趋向于正无穷大的时候,y趋向于0。x在0到1的闭区间上时候,y是小于等于-1的。

当x小于0的时候函数值y=-1/x大于0,当x趋向于负无穷大的时候,y趋向于0。x在0到-1的闭区间上时候,y是大于等于1的。

扩展资料:

负x分之一是一个反比例函数,在画这类图像的时候,我们先要看函数的定义域,很明显这个函数的定义域就是x不等于0,然后再看y的取值。画图像的时候尽可能的夺取几个点,因为是反比例函数不是直线,点越多越精确。

反比例函数是形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图象为双曲线。

参考资料:

找图网――函数图像